Установил программу ezAttendant, все подключилось, но проблема в том, что программа показывает только логи исходящих и входящих вызовов на/от другие(х) станции и межгород, а логи на звонки внутри станции не отображает.Как это исправить?

А разве в доке сказано, что станция поддерживает лог внутренних вызовов??
Станция исходно поддерживает только журнал Уведомлений о пропущенных внутр. вызовах, если вызывающий абонент оставил такое уведомление вызываемому абоненту (т.е. выполнил функцию Camp-On/MSG-Wait). См. доку.

А что касается лога всех внутр. вызовов (даже не если не было оставлено уведомление), то эта фича добавлена только на последних версиях софта (5.5Gt, кажется) и включается в System Attribute (PGM160-161) ->ICM Call Log (опция 79).

Но будет ли это также поддерживаться через TAPI (ezATTD) - неизвестно, я не проверял.

Нет не поддерживается(