При исходящем вызове, в меню тонального набора номера, при нажатии выбора меню, ничего не происходит. Подскажите, как это исправить или в какую сторону копать?

А причем тут исходящие вызовы?!
И что за меню ТОНАЛЬНОГО НАБОРА НОМЕРА?
И вопрос - а что вы настраивали(и настраивали ли), чтобы оно работало?

А можете как-то более внятно вопрос сформулировать??

При исходящем?? Т.е. вы звоните с LIK на какой-то городской номер, и на вызываемой стороне предлагается меню из "тонального набора" ?? DISA??
Если так, то о каких внешних линиях идет речь:аналоговые СО, ISDN, VOIP??

Тональный сигнал может передаваться наружу либо в голосовом канале (inband), либо по отдельному протоколу. Зависит от того что через себя умеет пропускать телефонная станция вашего провайдера. Как показывает опыт, например, при подключении по SIP выбор варианта inband в DTMF Type в ПГМ 133 решает проблему.