Здравствуйте. Имеется АТС LG ipLDK-300(v.3.7), три аналоговых линии, включенные в режиме DTMF, DISA . При поступлении звонка с внешней линии все вызовы отбиваются нормально, но стоит человеку набрать добавочный номер и абонент на том конце не возьмет трубку(отсутствует) вызов не отбивается вовсе(т.е. если звонок идет с набором доб. номера отбой не работает). Что это может быть? Неужели даже если станция работает в тоне надо приобретать отбойники? Что еще можно посмотреть? Может есть какие-то тайминги, чтобы отсечь эти звонки?

Уважаемый!
А при чем здесь "работа в тоне" (видимо, Вы имеете в виду набоп номера способом DTMF) и акустические сигналы (Busy/Error)??? Это разные вещи.
Если донабор был, то станция не будет отбивать линию с помощью CPTU.
Нужно ставить отбойники!!!!

Помнится, я в своё время (по Вашему же совету) в пгм142 поставил "Open Loop Detect Timer"=1, и "отбитие" улучшилось во много раз. И без установки отбойников.

Без отбойников???? Значит у Вас на линии где-то контакт плохой.
При установке таймера >0 , станция реагирует на разрыв шлейфа (отсутствие тока в линии).
У Вас установлено 1 (100 мс). => Если ток отсутствует более чем 100 мс, станция разъединяет линию.

Дефинити у провайдера. Наверное, она так и делает.
По сути тот же отбойник получается, только бесплатно

Если Дефинити имеет стык с вышестоящей АТС по нормальной соединительной линии (PRI/R2/R1,5 и т.п.), а в сторону своего абонента может давать разрыв шлейфа, то это гораздо лучше отбойника. Это уже нормальная сигнализация, а не разпознавание акустических сигналов (по сути - гадание), как это происходит в отбойнике.