Есть tapi-приложение, одно работает в Хабаровске, другое во Владивостоке. Приложение просто выводит информацию о текущих звонках, что-то вроде SMDR-online. В Хабаровске это приложение показывает набранный номер, при звонке внутреннего абонента, на внешний номер. Во Владивостоке эта же программа, набранный номер не показывает.
В Хабаровске ipLDK-300, с городом связь через Е1 поток, во Владивостоке ipLDK-60, с городом связь через аналоговые линии.
Я так понимаю тут все дело в настройках Не подскажите какие именно настройки могут отвечать за сохраннение / отображения набранных исходящих номеров?

Читайте п.2.12 в инструкции по прграммированию и см. прг.177. Проверить вывод информации из АТС можно подключив АТС к компу в терминальном режиме. Будет выводится информация от АТС в лог. Вот, если исходящие звонки в логе отображаются, а в приложении нет, то, вероятно, у вас приложение не настроено, либо не работает.